Kaynaştırma ve Bireyselleştirilmiş Eğitim Programı

Her insan diğer insanlardan farklı fiziksel, zihinsel özellik ve yeteneklerle dünyaya gelmektedir. Doğuştan gelen bu özelliklerin ve yeteneklerin bir bölümünün yaşam boyunca değişmediğini, bir kısmının ise sahip olunan sosyo-ekonomik-kültürel özelliklerden dolayı değiştiğini görmekteyiz. Bu nedenle bazı bireylerin çevresinde var olan uyarıcıları alma, algılama ve bu uyarıcılara tepki verme mekanizmalarındaki yetersizlikler, özürler veya üstünlükler onların akranlarından farklı olmalarına yol açmaktadır.

Herhangi bir yetersizlikten etkilenmiş bireylerin toplum dışına itilmeleri yerine toplumla daha kolay kaynaşmaları, normal diye nitelendirilen bireylere tanınan hakların bu bireylere de sağlanmasıyla mümkün olacaktır. Nitekim anayasamızın 42. maddesi de devletin ,durumları nedeniyle özel eğitime ihtiyacı olanların topluma faydalı tedbirleri alacağını söyleyerek bu durumu destekler niteliktedir.

Bir toplumun uygarlık düzeyi o toplumun çocuklarına verdiği değer ve eğitim hizmetleriyle yakından ilgilidir. Bu eğitim hizmetleri normal çocuklara sağlanan eğitim hizmetlerinden özel eğitime muhtaç çocukların soyutlanmadığı ölçüde bir anlam taşır. Son yıllarda ülkemizde özel eğitime verilen değerle birlikte normal gelişim gösteren çocuklarla; özel eğitim gösteren çocukların eğitim içerisinde kaynaştırılması uygulaması ağırlık kazanmaktadır.

Kaynaştırma, herhangi bir yetersizlikten etkilenmiş öğrencinin sadece genel eğitim ortamına yerleştirilmesini içeren bir süreç değil; beraberinde destek eğitim hizmetleri, uygun planlamaları ve çeşitli düzenlemeleri gerektiren bir uygulamadır. Kaynaştırma, özel eğitim çalışmalarının önemli bir parçasıdır. Tam zamanlı kaynaştırma ideal ölçülerde özel gereksinimli bireyin en az kısıtlayıcı eğitim ortamından yararlanmasını sağlayan bir uygulamadır ve bu bireylerin kendilerini kabul etmelerini ve çevrelerinden de kabul görmesini amaçlamaktadır.

Yapılan araştırmalar, sınıf öğretmenlerinin sınıflarındaki kaynaştırma öğrencilerine yönelik olarak farklı görüşleri olduğunu ortaya koymaktadır. Pek çok araştırma sınıf öğretmenlerinin, sınıflarındaki özellikle de zihin özürlü öğrencilere olumsuz tepki gösterdiklerini, ancak zihin özürlü öğrencileriyle daha fazla zaman geçirdikten sonra meydana gelen gelişmeleri, özürlü olmayan öğrencilerinin özürlü arkadaşlarını kabullenişlerini ve özürlü öğrencinin diğerlerinden çok da farklı olmadığını gördükçe, sonradan daha olumlu bir bakış açısına sahip olduklarını göstermektedir.

Türkiye’de kaynaştırma çalışmalarının açmazları özellikle rehber öğretmenler ve sınıf öğretmenleri tarafından sıklıkla ifade edilmektedir. “Kaynaştırma öğrencisi” olarak tanımlanan çocukların gerçekten kaynaştırma öğrencisi olup olmadıkları, gerçekten kaynaştırma öğrencisi iseler kaynaştırmadan nasıl yararlandıkları, sınıf öğretmenlerinin özel eğitim konusunda bilgileri, özel eğitim öğretmenlerinin sayıca yetersiz oluşu, özel eğitimde destek hizmetlerin yetersizliği, bireyselleştirilmiş eğitim programlarının hazırlanması ve uygulanmasındaki sorunlar, okul idaresinin yapabildikleri, okullardaki fiziksel durum, sınıf mevcutları göz önünde bulundurulursa aslında çocukların bu uygulamadan yararlanabilirliklerinin sınırlı olduğunu söylemek hiç zor değil.

Bireylerin; eğitilirken kendi yetenek ve özelliklerine uygun eğitim öğretimden faydalanmaları kaçınılmazdır. Bu nedenle yetersizliğe, özre veya üstün yeterliliğe sahip bireyleri toplumun değişik alanlarına kazandırmak ve yeteneklerini en üst düzeyde geliştirmek için Bireyselleştirilmiş Eğitim Programına (BEP) ihtiyaç duyulmuştur.

Aynı sınıf içerisinde eğitim öğretimlerine devam eden öğrenciler bütün gelişim ve akademik alanlarda aynı seviyede değildir. Ülkemizde eğitim ortamlarında uygulanan programlara bakıldığı zaman genel olarak alınan hedefler ortalama gruba yönelik hazırlanmıştır. Bu grubun altında olan öğrenciler bu hedeflerin öncesinde bilinmesi, yapılması gereken önkoşul becerilere sahip olmadıklarından bu programda yer alan hedefleri kazanmakta sıkıntı yaşamaktadırlar. Bu grubun üstünde yer alan öğrencilerin ise normal programda yer alan hedefleri daha önceden gerçekleştirebildikleri için eğitim ihtiyaçlarını karşılamamaktadır.Bu gerekçeler kaynaştırma uygulmalarının yapıldığı eğitim kurumlarında kaynaştırma öğrencileri için bireyselleştirilmiş eğitim programlarının yapılmasının, kaynaştırma eğitimi ile bireyselleştirilmiş eğitim programlarının ayrılmaz bir ikili olduğunu göstermektedir.

Ülkemizde her ne kadar sistemli bir şekilde uygulanmasında sorunlar yaşansa da Bireyselleştirilmiş Eğitim Programı Özel Eğitim programı ve düzenine gereksinim duyan her bir çocuk için geliştirilmelidir. BEP özel eğitim gerektiren çocuklara erken müdahale hizmetleri sağlayan bir çeşit ayrıntılı plandır. BEP; hedefleri, içeriği, uygulamayı ve programın değerlendirilmesini kapsamaktadır. BEP; güçlükleri olan çocukların ihtiyaçlarına ve yeteneklerine uygun bir eğitim sağlanması bakımından büyük önem taşımaktadır.

Kaynaştırma eğitiminin yapıldığı okullarda kaynaştırma öğrencilerine yönelik bireyselleştirilmiş eğitim programı geliştirme birimlerinin oluşturulması gerekmektedir. Nitekim, Özel Eğitim Hiztmetleri Yönetmeliğinde de bu birimin oluşturulması gerekliliği belitilmiştir.Bu birimde, kaynaştırma öğrencisinin velisi, okul müdürü ya da görevlendireceği müdür yardımcısı, rehber öğretmen, sınıf öğretmeni ya da hazırlanan programın içeriğine uygun branş öğretmeni, varsa gezerek özel eğitim hizmeti veren özel eğitim öğretmeni ve gerektiğinde rehberlik araştırma merkezlerinde yer alan eğitsel tanılama, izleme ve değerlendirme kurulunda görevli bir kişiden oluşturulmalıdır.Bu birim kaynaştırma öğrencisi için belirlenmiş süre için uygulanacak bireyselleştirilmiş eğitim programı hazırlamalı ve bu süre bitimlerinde öğrencinin yapabildiklerine yönelik değerlendirmeler yaparak yeni bireyselleştirlmiş eğitim programını hazırlamalıdır.

Bireyselleştirilmiş eğitim programı içerisinde;
Öğrenci kişisel bilgileri,
Uygulanacak eğitim programının başlangıç ve bitiş süresi,
Öğrencinin gelişim alanlarında ( Bilişsel, Psikomotor, Dil vb) ve akademik olarak derslerde yapabildikleri,
Bu yapabildiklerinde yönelik bep süreci sonunda gelişim ve akademik alanlarda çocuğun ulaşabileceği hedefler( uzun dönemli amaçlar)
Bu hedeflere ulaşılmasını sağlayacak kısa hedefler (kısa dönemli amaçlar)
Öğrenciye bu hedeflerin ve destek eğitim hizmetlerinin nerede, ne zaman, ve kim tarafından verileceği yer almalıdır.
Ayrıca bep içerisinde öğrenciye ait görme, işitme vb alanlarla ilgili bilgiler, varsa davranış problemlerinin neler olduğu ve bu davranış problemlerini ortdan kaldırmak için uygulanacak davranış değiştirmeye yönelik teknikler yer alabilir.

Öğrencinin başarısının değerlendirilmesinde bireyselleştirilmiş eğitim programındaki hedefler dikkate alınmalıdır. İlgili Özel Eğitim Hizmetleri Yönetmeliği de \"Kaynaştırma uygulamalarında eğitimlerini sürdüren öğrenciler, devam ettikleri okulun sınıf geçme ve sınavlarla ilgili hükümlerine göre değerlendirilir. Ancak bireysel ve gelişim özellikleri dikkate alınarak, sınavlarda gerekli önlemler alınır ve düzenlemeler yapılır.Değerlendirmede, öncelikle bireyselleştirilmiş eğitim programlarında hedeflerin gerçekleştirilmesi esas alınır.” demektedir.

Yazımızı çoğu kişinin bildiğini güzel bir hikayede anlatılanlara benzetme yaparak bitirmek istiyorum.
Yazı yazmak için okyanus sahillerine giden bir yazar, sabaha karşı kumsalda dans eder gibi hareketler yapan birini görür. Biraz yaklaşınca , bu kişinin sahile vuran denizyıldızlarını, okyanusa atan genç bir adam olduğunu fark eder. Genç adama yaklaşır:
-Neden denizyıldızlarını okyanusa atıyorsun? Genç adam yanıtlar;
- Birazdan güneş yükselip, sular çekilecek. Onları suya atmazsam ölecekler.
Yazar sorar;
- Kilometrelerce sahil , binlerce denizyıldızı var. Ne fark eder ki?
Genç adam eğilir, yerden bir denizyıldızı daha alır, okyanusa fırlatır.
- Onun için fark etti ama...
Hepimizin bir deniz yıldızını kurtaması dileğiyle.

Özel Eğitim Öğretmeni Tuncay ARA

MATEMATİK SANATI ( * )

Baharın gelmesiyle öğrencilerde değişik duygular yoğunlaşmaya başlar. Kimi ÖSS derdinde, kimi birinci yarıyıldaki zayıfların ikinci dönem sonunda ne olacağının… Bir de yeni aşklar, taze sevdalar var hesapta. Hem derslere çalışacak, iyi notlar alacaksın; hem de gencecik yüreğini zincire vurup sabredeceksin. Doğrusu, genç olmak zor bu devirde. Üstüne velileri eklemeye bilmem gerek var mı? Mübarekler sanki analarından doğarken her biri böyle ‘dört başı mamur’ anne veya baba olarak doğmuş! Sahi onların, “Bizim zamanımızda” diye bahsettikleri devirler niye onların gençlik ve çocukluk yıllarını kapsamıyor?

Yazının başlığına bakıp da bu konunun matematikle ve de matematiğin sanatla ne ilgisi var diye merak edebilirsiniz. Hatta, anlattıklarımın ‘bahar yelleriyle’ daha fazla ilgisi varmış gibi bile gelebilir. İsterseniz öyle deyin ama… aslolan sanat aşkı, aşkı…

Herkesin üzerinde hemfikir olduğu bir konu var ki, matematik zor bir ders. Hatta en zor ders diyenler epey çoğunlukta. Gerçekten matematik zordur. Çünkü matematik güzeldir. Matematik çekicidir. Siz güzel ve çekici olup da kolay olan bir şey gördünüz mü? Matematik bir sanattır. Belki abartı gibi gelebilir ama matematik sanatların en temelidir. Bu sözler, yani matematiğin sanat olması konusu pek duyulmuş sözler değil. Bu nedenle bunları benim uydurduğumu düşünebilirsiniz. Ama bu tür düşünceler özellikle 16.yüzyıl ile 19. yüzyıl arasında epey tartışılmış. Dünyanın değişik yerlerinde matematiğin bir buluş mu yoksa bir keşif mi olduğu konusunda çok derin tartışmalar yaşanırken aynı zamanda bir sanat olduğu sonucuna da varmışlar. Artık ileri matematikle uğraşanlar arasında matematiğin bir sanat olduğu konusunda herhangi bir kuşku kalmamış durumda.

Gerçekten, matematiği zor yapan etken onun sanat olması değil mi? Şimdi diyeceksiniz ki; sanat dalları matematik kadar zor değil. O halde matematiğin sanat olması onu niye bu kadar zorlaştırsın? Evet, sevgili dostlar; işte burada bizim çelişkilerimiz devreye giriyor. Çünkü bizim yaşamımızda matematik kadar mahkum olduğumuz bir sanat dalı yok. Düşünsenize, sürücü belgesi alabilmek için kaval çalmanın zorunlu olduğunu, ya da bankadan kredi çekebilmek için orada bir şarkı söylemenin gerektiğini veya evlenebilmek için bale öğrenmenin zorunlu olduğunu… Sanırım söylemek istediğimi anladınız. Bütün bu saydıklarımda sonuç alıcı hamleler yapabilmek için, bildiğimiz anlamda sanat dallarından herhangi birinde yeterlilik göstermeniz gerekmiyor. Buna karşın hepsi için de “hesap kitap” sanatının inceliklerine (az ya da çok) hakim olmanız lazım.

Biz bütün bireylerimizi bir sanat dalında yetiştirmek istiyoruz. Gerçi bu konuda gerekenleri yapıp yapmadığımız ortada ama durum bu. Aslında biz derken sadece ülkemizi kastetmiyorum, bütün dünyada böyle. Bir sanat olarak matematik de aynı şekilde, tüm dünya genelinde her alanda ilk başvuru kaynağı haline gelmiş en temel ölçüm aracı. Sanayileşmiş ülkelerde fabrikaya alınacak gece bekçilerine sorulan soruların en başında matematik sorularının olması bir rastlantı değil.

Matematik öyle bir ölçme aracı ki en son teknoloji ile üretilen yalan makinelerinden daha hassas. Hiç kimse matematik önünde yalan söyleyemez. Bu kadar iddialı bir sözü söyleyebildiğimiz için şanslı sayılırız. Çünkü tarihte matematik adına da türlü cambazlıklar yapan şarlatanlar çıkmış. Ama artık günümüzde simyacılığın yok olması gibi matematik şaklabanları da kimse tarafından ciddiye alınmıyor.

Biz konuyu bu kadar derinlere taşısak da yarın yeni bir gün başlayacak ve milyonlarca öğrencinin ilk dersleri de matematik olacak. Matematiği başaramayanlar yine kahrolacak; kimi karın bölgesinde bir ağrı hissederken kimi baş ağrısından kıvranacak. Bazıları da var ki matematikten sıfır aldıkça daha çok sırıtıp sahte karne yazdırdığı arzuhalciye göbekten bağlanacak. Bu konularda söylenecek çok söz var. Fakat çoğu bizi aşıyor. Gazetelerin pembeli-beyazlı ekonomi yorumlarına, televizyonda iktisad-i muhabbet programlarına bakıp bakıp gülmekle yetiniyoruz.

Neyse… Ben yarın ilk dersime girerken yine matematik sanatına uygun davranmaya çalışacağım. Ve öğrencilerime birer konservatuar öğrencisi gözüyle bakacağım.
Yeni bir güne matematik sevgisi ve tutkusu ile başlama dileğiyle…

( * ) Selahattin Akgül/Matematik Öğretmeni / 02.03.2004, Gazipaşa

*************************************

Matematiği Sevdiren Adam ( Necip GÜVEN ) olarak Selahattin Akgül Hocamı bu çok güzel yazısından kutladıktan sonra ben de bir kaç kelam etmek istiyorum. Yani, yıllardır toplumumuzun üstüne genç beyinleri kitleyen bir virüs haline gelen ”matematik zordur” düşüncesini sorgulamak istiyorum.

Anlayacağınız biraz da toplumumuzda iyice kökleşmiş olan ”matematik önyargısını” çatırdatıp kökünden yıkmak, ezberleri bozmak, gelecek (bizden geçti ama ) nesillere olumsuz miras olarak bırakılmasına engel olmak istiyorum.”Bu o kadar kolay mı Hocam?” diyebilirsiniz.Ben de, evet o kadar kolay değil ama imkansız da değil derim.Zaten ”Matematikle Barışıyorum” kitabımın önsözünde de ”(Olumsuz) Ön yargılar meşe ağaçlarına benzer; eğer dallarını budarsanız daha da gür çıkarlar.Onlardan kurtulmak için kökleriyle birlikte söküp atmalıyız.” diye yazmıştım.Bu sitenin de asıl amacı zaten ”Matematik Korkusunun” dallarını budamak değil köküyle birlikte söküp tarih çöplüğüne atmaktır.Bu konuda çok kararlı ve inançlıyım.Eğer şüphesi olan varsa onunla her konuda iddiaya girebilirim.Çünkü bu konuda elimde çok güçlü deliller ve bilgiler var.Eğer çalışmalarımı bitirmeden ölürsem ( Hiç birimizin yarına sağ çıkacağımızın garantisi yok.Allaha duam o güzel günleri görecek kadar ömür vermesini diliyorum.Amin) belki o zaman iddiayı kaybedebilirim.İlk planda söylediklerim size çok saçma, desteksiz atma , patavatsızlık hatta şarlatanlık gibi gelebilir.Hatta bu çalışmalara Eskişehir’de ilk başladığımda da buna benzer tepkiler almıştım.Ama Allah’a şükür bu zorlukları aştık.Tarihte her yenilik ilk başlarda şüpheyle karşılanmıştır.Zaten bu yola ilk çıkarken bunları da göze almıştım.Kitabımı ”Eğitimci-Yazar ve çok değerli Matematik Öğretmeni Müyesser SAKA Hanımefendiye okuyup değerlendirmesi için gönderdiğimde şöyle değerlendirme yazısı göndermişti.

”KOLAY GELSİN !!!

Bir gün ileti kutumda bir ileti gördüm.İleti Necip Güven öğretmenimden geliyordu. Bana “MATEMATİKLE BARIŞIYORUM” diyordu. Matematiğe gönül veren her insan beni çok heyecanlandırır. Hemen yanıt verdim. İki gün sonra “Matematikle Barışıyorum” adlı kitabı elimdeydi.

Ben Necip Güven öğretmenime artık matematiğin Donkişot’u diyorum. Bir şeylerin değişmesi için araştırıyor, soruyor, koyduğu hedeflere ulaşmaya çalışıyor.“Matematik korkusunu ortadan kaldıracağım. Herkesin Matematiği severek öğrenmesi içindir, uğraşım.Bunun için farklı yöntemler geliştireceğim, ” diyor.

Emerson “Binlerce kilometrelik yol bir tek adımla başlar” demiş. Necip Güven de bu adımı attığını heyecanla anlatıyor. Doğayı gözlüyor, insanları izliyor. Matematiği seviyor, insanların matematikle yaşadığını fark etmesini istiyor.

‘‘MATEMATİKLE BARIŞIYORUM” kitabında Necip GÜVEN herkesin matematikle barışmasını istiyor.Eser, uzun bir araştırmanın ürünü. Kendi gözlemlerinin dışında bir çok araştırmacının makalelerini, yazılarını ve ip uçlarını içinde saklıyor.

Necip Güven kendi kafasındaki sorulara cevap bulduğu matematikle ilgili kitapların da bir yazın eseri gibi okunması için çalışmış. İçindeki heyecanı kitabına da yansıtmış. Bu eserle ilk adımı atmış, şimdi sırada diğer adımlar var…
Yolun uzun, kolay gelsin sevgili Necip Güven….

Müyesser SAKA / ARAŞTIRMACI-YAZAR/EMEKLİ MATEMATİK ÖĞRETMENİ ”

Müyesser Hanım’ın değerlendirme yazında en çok ” Ben Necip Güven öğretmenime artık matematiğin Donkişot’u diyorum.” bölümü çok hoşuma gitmişti.Evet ben bir ”Don Kişot”um ama biraz farklı ”Don Kişot”um.Neden? Çünkü gerçek Don Kişot’un en büyük hatası ”Yel Değirmenleri”ne çok yaklaşmasıydı. Eğer yel değirmenlerine biraz mesafeli durup onların altlarını oysaydı; o yel değirmenleri kendiliklerinden yıkılıp gideceklerdi.Ben, gerçek Don Kişot’tan aldığım derslerle onlara yakamı kaptırmayacak mesafede durmaya karar verdim. İnşaallah yel değirmenleriyle yaptığımız bu onurlu savaşı kazanacağız.

Belki bu yazıyı okuyanlardan bazıları kafayı sıyırmış veya ”İnanmayın buna, bu bir şarlatandır.” diyecektir. Zaten Eskişehir’de 7 Mayıs 1999 yılında yaptığımız ”Değişim Rüzgarları” semineri ile değişimime ön ayak olan ”Oğuz SAYGIN” Hocam’a Eskişehir’de baştan ”Bu bir şarlatandır.” demişlerdi. Bilin bakalım sonra ne oldu ?Ne olacak , 4—5 yıl sonra Eskişehir’e ”Oğuz SAYGIN” hocam seminer için tekrar geldi. Seminer davetiyelerine baktığımda hayretten dilimi yutacaktım.Bu sefer ”Oğuz” Hocam’ı Eskişehir’e getirenler 4–5 yıl önce biz getirdiğimizde onun için şarlatan diyenlerdi.Kendi kendime ”Günaydın beyler!Atı alan Üsküdar’ı geçti. Ben, Oğuz ” hocamdan alacağımı 5 yıl önce aldım.” dedim.

Oğuz Hocam’ı Eskişehir’e ilk getirdiğimizde ona ”şarlatan” diyenlere ”Evet, Oğuz Hocam bir şarlatan ve ben de bunu bile bile Eskişehir’e getirdik. Yıllarca sizin ”Bu iş zor, aman o işi sen yapamazsın, geri zekalı, aptal, salak ” diyen şarlatanlarınızın arkasından gittikte ne oldu? Bundan sonra sizin şarlatanlarınızı terk ediyorum. Bana ”İnanırsan yapabilirsin. Eğer daha çok inanırsan, inanılmaz işler yapabilirsin.” diyen yeni şarlatanı dinleyeceğim.” dedim. Eğer hala o eski şarlatanları dinliyor olsaydım ”Matematikle Barışıyorum ” kitabı, ”matematigisevdirenadam.com” adlı web sitesi diye bir şey asla olmayacaktı.Yani çevresinden başka kimse”Necip GÜVEN’ diye birini tanımayacaktı.

Lafı biraz uzattım ama kusura bakmayın ,laf lafı açtı. İşi de tadında bırakalım. Çünkü benim kendi deyimimle ”İkinci doğum günüm olan (Birinci doğum günümü anneme senelerce sormama rağmen, değil günü ayını bile bilmiyor.Oğlum, eskiden köylerde takvim mi vardı.İnek, koyun, tarla ve bol bol iş vardı diyor. ) 7 Mayıs 1999 yılından bu yana düşe kalka ilerlediğim bu yolda çektiğim sıkıntıları yazsam zaten o tek başına bir kitap olur.

”Pişman mısın?” diyecek olursanız. Hayır, (1999′da yaş 44 idi) keşke kendimi daha önce keşfetseydim. Belki de böylesi daha hayırlıydı.(Orasını da en iyi Allah bilir.)

Gelelim şimdi matematiğe o meşhur soruyu tekrar soralım.”Matematik zor mu, yoksa kolay bir ders midir.”Bu soruyu Eskişehir’de ve Sivas’ta yaptığım seminerlerde programın

açılış sorusu olarak soruyordum. Sonra da o meşhur ”Nasrettin Hocamız olsaydı nasıl cevaplandırırdı? ” diye sordum.Bu arada şunu ifade edeyim.Nasrettin hocayı ben en iyi şekilde anlamaya ”Matematik” çalışmalarıyla başladığımı itiraf edeyim.Aslında Hoca bizi güldürürken düşündürmeyi amaçlamış ama biz Hoca’nın fıkralarına gülüyoruz fakat vermek istediği mesajların bir çoğunu kaçırıyoruz.Evet, kaldığımız yerden devam edelim.”Bu gün ”Nasrettin Hoca ” hayatta olsa bu soruya nasıl cevap verirdi.” sorusuna farklı tepkiler geldi. Ben de ”Kısa bir süreliğine Nasrettin Hoca’yı zaman tünelinden çağıralım mı?” dediğimde genellikle çocuklar ”Bu adam bizimle dalga mı geçiyor?” der gibi yüzüme baktıklarında ben de ”Evinizdeki televizyonlarda BATMAN, SÜPERMEN, ÖRÜMCEK ADAM filmlerinin gerçek olmadığını bildiğiniz halde gerçekmiş gibi seyretmiyor musunuz?” dediğimde ”Haklısın Hocam” diyorlar. Hemen seyirciler arasından üç çocuk çağırıp ”Nasrettin Hoca”nın fıkrasını canlandırıyoruz.Birinci çocuk bana ”Hocam , matematik çok zor bir derstir değil mi?” dediğinde ”Haklısın evladım.” diyorum. Diğer çocuk ta ”Hocam, matematik çok zevkli bir derstir değil mi?” dediğinde ona da ”Haklısın evladım.” diyorum.Üçüncü çocuk ta ” Hocam, bu nasıl iş ikisine de haklısın dedin.” diyor. Ona da ”Sen de haklısın evladım.” diyorum. Üçüncü çocuk bu defa ”Hocam, bu nasıl iş, kafam şimdi daha da karıştı , bu işin aslını bana açıklar mısın?” diyor. Ben de ”Aferin evladım, bu soruyu sorman çok iyi oldu. Yıllardır benim fıkralarımı okuyup güldünüz ama bir çoğunuz bu fıkralarda hocamız bize ne ders vermek istiyor diye düşünmediniz. İlk defa sen işin aslını öğrenmek için çok güzel bir soru sordun.

Şimdi bu konuyu daha iyi anlamanız için örneği günümüzden vereceğim. Diyelim ki matematik 100 katlı bir gökdelen ilk çocuk bu gökdelene merdivenle çıkan çocuktu. Gökdelene merdivenle çıkmak zordur dedim. İkinci çocuk bu gökdelene daha kolay çıkmanın yollarını ararken gökdelenin gizli bir yerinde asansör olduğunu keşfetmiş.Diğer çocukların merdivenle çıktığı gökdelene o asansörle çıkıyormuş. Gökdelene asansörle çıkmak zor mu, kolay mı? diye sorduğum da ”Hocam, tabii ki gökdelene asansörle çıkmak kolaydır.” diyor.Bu durumun aslını bilmediğin için kafan karıştı.Onun için sana da ”Sen de haklısın.” dedim.Üçüncü çocuk, hocam benimle dalga geçtiğini zannettiğim için kusura bakma .

Hocam bu durumda sen de haklıymışsın.Evladım ben de sana teşekkür ederim.Senin sayende bu fıkrada vermek istediğim mesajı açıklamama yardımcı oldun.Bu arada benim geriye dönüş zamanım yaklaşıyor.Gitmeden önce size benden sonra yaşamış olan Hindistan Devletinin kurucusu Mahatma Gandi’nin pozitif düşünce konusundaki şu sözünü bir levhaya büyük harflerle yazıp baş ucunuza asmanızı tavsiye ederim.Gandi şöyle diyor:

‘’Pozitif düşünün , çünkü düşünceleriniz sözleriniz olur.

Sözleriniz pozitif olsun, çünkü sözleriniz davranışlarınız olur.

Davranışlarınız pozitif olsun, çünkü davranışlarınız alışkanlıklarınız olur.

Alışkanlıklarınız pozitif olsun, çünkü alışkanlıklarınız değerleriniz olur.
Değerleriniz pozitif olsun, çünkü değerleriniz kaderiniz olur.’’

Benim vaktim doldu, haydi Allah’a ısmarladık çocuklar !Bizi çok aydınlattınız, güle güle Hocam!

Eh , İşte böyle dostlar ! Ne o, geç bunları bunlar hikaye. Sen bize bu konuda daha somut

bir delil gösterebilir misin? Derseniz. Ben ilk okul öğretmeni olduğum için orta okul veya lise matematiği için alanım olmadığı için bir şey diyemem.Ama ilk okuldan örnek vereyim.

İlk okullarda ”Çarpma Öğretimi” çocukların önünde ”Hoca’nın deyimiyle ” bir gökdelen gibi durur.Bu arada size bir sır vereyim ama sakın kimseye söylemeyin olur mu ? Ben, ”çarpma öğretimi ” gökdelenine çok kolay çıkaran bir asansör yaptım.İnsanların bir çoğu şov yaptığımı zannediyor.Hayır, vallahi de billahi de yaptım.Yaptığım asannsörün nasıl çalıştığını sizler de göstereyim dedim.Çok az kişi inandı ve inananlar kazandı.

Ama tüm matematik asansörlerini tek başıma ben yapamam ki…Zaten buna ne gücüm ne de ömrüm yeter.Siz de bir ucundan tutar da yardım ederseniz ”Biz bu işi kolaylıkla başarırız

Matematiği Sevdiren Adam / Necip GÜVEN

HABABAM SINIFI (*)

Elazığ Kız öğretmen okulundan dereceyle mezun olmuş, heyecan duyduğum öğretmenliğe biran önce başlayabilmek için acele ediyordum. Okulların açılma arifesinde kalp hastası olan babamı aniden kaybettim. Büyük bir üzüntü içinde kalmış çok sevdiğim mesleğime ancak bir hafta sonra Turhal Tokat Atatürk İlkokulunda göreve başlayabilmiştim. Okul müdür okutacağım sınıfa kadar beni götürdüğünde içeride hababam sınıfından beter karmakarışık bir grupla karşılaştım .. Sınıfa tanıtıldıktan sonra okul müdürü gitmiş ben tek başıma öğrenciler ile baş başa kalmıştım.

Onları daha yakından tanıyabilmek için isimlerini tek tek okuyarak, kısa sorular sormaya başladım. Fakat sorularıma çoğunlukla cevap alamayışım beni tedirgin etti.Küçük afacanlar benimle oyun mu oynamaya başlamışlardı? Gerçi bazı çocukların yaşlarının büyük olduğu görünümlerinden belli oluyordu.

İsim okumayı bırakarak” Bu yıl okula yeni gelen çocuk kaç tane, elini kaldırsın” dedim. Sadece beş tane el kalktı. Sorum anlaşılmamış mıydı acaba? Tekrarladım sorumu. Sonuç değişmedi. Bu kez iki yıldır okula gelenler kimler dediğimde on bir, el kalktı. Üç yıldır okula gelenler? Sekiz,.. Dört yıldır okula gelenler altı, beş yıldır okula gelenler dediğimde de beş kişi elini kaldırdı.

Dershane adeta başıma yıkılmış enkazın altında kalmış gibi zor nefes alıyordum. Otuz beş örgencinin sadece beşi bu sene kayıt olmuştu. Okula bir hafta geç başlamam, birinci sınıfı okutan diğer öğretmenlerce fırsat sayılarak tüm sınıfta kalanlar bana ayrılan şubede toplanmıştı.(O zamanlar sınıfında başarılı olamayan öğrenciler tekrar tekrar aynı sınıfa devam edebiliyorlardı.)

Beynimde çakan şimşeklerle kendimi müdür odasında buldum. Durumu açıkladığımda sınıf listelerinin sabitleştiği yapılacak bir şeyin olmadığı soğuk bir ifadeyle belirtildi!!!

Ne yapacaktım? Öğretmen okulundan derece ile mezun olan ben, böyle bir sınıfta başarılı olamayacak mıydım?.Tecrübesizdim ve acılıydım, koskoca bir ilçede yapayalnızdım. Beni dinleyecek ne bir dostum ne bir arkadaşım vardı. Her şey yabancı, soğuk ve acımasızdı. Öğrenemeyen çocuk yok, yeterince zaman ve emek verilmeyen öğrenci var tezini daha önceden kabullenmiştim.

Bu düşüncenin beynimdeki ablukası bu çocuklar için ne yapabilirim sorusunu sürekli bana düşündürmeye başladı. Okul çift öğretim yapıyordu. Benim öğrencilerim sabah gelip öğlede eve gidiyorlardı. Ne yapıp edip öğretim süresini uzatmalıydım.

Bu düşüncemi okul müdürü ile paylaştığımda okulda küçük bir harita odasından başka yer olmadığını söyledi. Hemen o odayı temizletip, birkaç sıra koydurarak eski bir yazı tahtasının da ilavesi ile dershane şekline soktum. Bir taraftan da veli toplantısı yaparak düşüncelerimi velilere açıklayıp onaylarını aldım. Sabahtan başlayarak tüm çocuklarla akşama kadar öğretim yapacaktım. Sabahları tüm sınıfla eğitim öğretim yapıyor, o günkü çalışmaları kavrayamayan öğrencileri ayırıp öğleden sonra harita odasında öğrenime devam ediyor geceleri geç vakte kadar meslek kitapları okuyarak zorlandığım sorunlarıma cevap bulmaya çalışıyordum. Sıkı bir çalışmayla , olumlu sonuç alacağımdan emindim.

Bu arada sadece okuma yazma öğretmek değil, çocuklarla birtakım sosyal faaliyetlere de yer veriyordum .. Ne olursa olsun bu çocuklar okuma yazmayı öğrenmeli cehaletle savaşabilecekleri ilk adımlarını atmalılardı.

Yıl sonu geldiğinde %88 öğrenci okuma yazma öğrenmiş, müfettişten övgü dolu bir rapor almıştım. Okuldaki bölge kitaplığında da sağa sola atılmış tozlanmış birçok kitabı Dewey sistemine göre düzenleyerek kitaplığa işlerlik kazandırdığım için validen takdir belgesi ile ödüllendirildim.

Alınan sonuçtan memnundum. Ancak benim stajyerlik sınavları için bir başka okulda jüri önünde ders vermem gerektiği için okulumdan birkaç gün ayrılmam gerekti. İkinci gün akşamüzeri pencereden baktığımda okul kapısında bir kargaşa olduğunu gördüm..Derse gitmeyince öğrencilerim beni aramış ve bir başka okulda olduğumu öğrendikleri için toptan bulunduğum okulun kapısına dikilmişlerdi. Öğretmenlerini istiyorlardı. Eğer öğretmenleri burada kalacaksa onlarda bu okulda devam edeceklerdi.

Duygulanmıştım..Göz yaşları içinde çevremi sarmış ağlaşıyorlardı. Gerçekten çocuğu severek içtenlikle öğretmenlik yapanların ödülü buydu işte. Otuz sekiz yıldır isimleri sınıfları değişen farklı çocuklar ve gençlerle beraber çalışmaktan keyif alıyor,onları çok seviyor eğitim öğretimlerine katkı yapabildiğimde mutluluk duyuyorum..

(*)Dürdane ELHAN Psikolojik Danışman-Eğitim Uzmanı

************************************************************************

GÖRDÜKLERİM KARŞISINDA ŞOK OLDUM !!!

Bir sebeple İnternet kafeye işim düşmüştü. Bir ara yan masadan, \'\'İyi günler hocam !\'\' diye biri seslendi. Okulumuzun kaynaştırma sınıfı öğrencilerinden biriydi. Kolay gelsin oğlum dedim. Bilgisayarda oyun oynuyordu. Oynadığı oyuna göz attığımda benim de bildiğim ilerlemeli bir oyun oynadığına şahit oldum. Belli etmeden takibe koyuldum.

Teker teker yapılması gerekenleri yapıyor, bölümlerdeki problemler neyse çözüyordu. Aramızdaki bir çok yetişkinin başaramayacağı bir şekilde oyun oynuyordu. Okul dışından birisinin, o öğrencinin kaynaştırma olduğunu bilmesine imkan yoktu. Ama ya aile ya okul ya eğitim sistemi ya da toplum, kendinden suçu atmış, o kişinin var olan yeteneklerini değil kendisinde olmayanları öne çıkarmış ve sen kaynaştırmasın diyerek, suçluyu bulmuştu !!!

*****************************

Hikmet Küçük/Eskişehir Ziya Gökalp İ.Ö.O Md. Yrd./22 Nisan 2008

BABA , (N -- 2) X 180 = NEDİR?

Şimdi sizlerle ezberciliğin toplumuzun her kademesinde (eğitimcilerin bir kısmı da) ne kadar yaygın olduğunu gösteren bir olay aktaracağım.

2003-2004 yıllarıydı.Bir akşam eve geldiğimde, o zaman liseye giden ortanca oğlum Yasin ''Baba , ( n -- 2 ) X 180 = ne demektir?''
Ben de ''Bu soru nereden çıktı? '' dedim. ''Baba, ben de bilmiyorum bu gün geometri dersinde öğrendik ama ben bir şey anlamadım.'' dedi.Ders defterini getirmesini söyledim o da getirdi.Ortada formulden başak açıklayıcı bir yazı veya şekil yoktu. '' Tamam oğlum, ben yarın araştırırım'' diyerek konuyu kapattım.Ertesi gün ikinci el kitaplar satan emekli eğitimci Ali Hocamın dükkanına giderek lise geometri ve yardımcı ders kaynaklarından bir süre araştırdıktan sonra '' ( n -- 2 ) X 180' nin sırrını öğrenmiş oldum.

Bu formül, çokgenlerin tüm iç açılarının toplamını hesaplama formülüydü.'' n'' kenar sayısı demekti ama ''--2 X 180 '' bize ne anlatmak istiyordu.Neden 100, 150, 200, 250 değilde '' 180 '' diye düşünmeye başladım.Düşünürken birden kafamda şimşekler çaktı.Kafasına elma düşen Newton gibi '' Buldum, buldum !'' diye bağırdım.Tam düşündüğüm gibi o formülü ortaya koyan matematikçi ''180'' ' i oraya süs için yazmamıştı.

''Formülü oluşturan matematikçi'' tüm çokgenlerin üçgenlerden türediğini , üç kenarı olan üçkenin içinde ''1 tane 180 derecelik toplam açı'' oluştuğunu farkediyor.Çokgenin kenar sayısını 1 arttırdığında çokgenin iç açısının 180 derece arttığını farkediyor.Tüm denemelerinde aynı sonuca ulaşınca '' Tamam, çokgenlerin iç açı hesaplama formülünü oluşturdum.'' diyor.Formülün mantığı çok basitti : Bir çokgenin kaç kenarı varsa bu çokgenin içinde kenar sayısının iki eksiği ( n --2 ) üçgen bulunur.Üçgenlerin de iç açı toplamları her zaman 180 derece olduğuna göre formül de kendiliğinden ortaya çıkmış oluyor.'' ( n -- 2 ) X 180 =

Ayrıca, bana beynim :''Aferin, tebrik ederim, ! Bazen salaklığın tutsa da iyi iş başardın.Bu formülü sorgulamakla hem ezber gibi yıpratıcı bir yöntemden kurtuldun hem de kendiliğinde ikinci bir formülün de mantığını yakaladın.'' dedi. ''Nasıl ?'' dedim.'' Yine salaklaşma, nasılı var mı ; sana bir çokgenin iç açılarının toplamını verip bu çokgen kaç kenarlı diye sorduklarında nasıl bulursun?'' Heeeeee ! Onu mu demek istedin? Ondan kolay ne var, o çokgeni iç açılarını üçkenlere ayırırım yani 180 'e bölerim.Bölme sonucunda bulunan üçgen sayısına 2 ekleyerek kenar sayısını bulurum.'' dedim.Aferin, bu sefer de gözüme girdin. dedi.

Necip GÜVEN 21 EYLÜL 2007 ESKİŞEHİR

Sayı Sistemlerinin Mantığı Nedir ?

Biz 1960′lı ve 1970′li yıllarda okumuş nesil önceleri klasik matematik görürken birden modern matematik denen sistemle tanışınca eğitimizde eksik olan mantık eksikliği yüzünden öğretmen ve öğrenci olarak birden bocaladık.Bu yüzden modern matematik adı altında yeni korkulara teslim olduk.Bırakın öğrencileri bir çok öğretmenin modern matematik denince nasıl ezildip büzüldüğüne yüzlerce kere şahit oldum.Yakında ”Küme” işlemlerinin mantığı ile ilgili yazıyı hazırladığımda sizlerle paylaşacağım.

Niçin böyle bir giriş yaptınız diye soracak olursanız.Modern matematik öğretimi ve öğreniminde yaşadığımız sıkıntının bir benzerni de sayı sistemlerinin öğretimi ve öğreniminde de yaşadık.İkilik ve beşlik sayı sisteminden az mı çektik?

Bir gün sanki kafama saksı düşmüş gibi birden jeton düştü.”Tamam, bu işin sırrını çözdüm.” dedim.Birden şimşek çaktı.Bütün şifre kullandığımız ”ONLUK” sistem de zaten vardı.Burdan yola çıkarak 9′luk, 8′lik, 7′lik , 6′lık, 5′lik, 4′lük, 3′lük, 2′lik sistemlerin haritasını çıkardım.

Önce sayı sistemlerinin ortak yönlerini ortaya koydum.

1-Bütün sayı sistemlerinin ortak özelğinin ilk basamağının birler basamağı olduğunu gördüm.
2-Her sayı sisteminin sayı sistemi kadar rakamla yazıldığını gördüm.
A) 10′luk sistemin rakamları (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) 10 Rakam
B) 9′luk sistem (0,1,2,3,4,5,6,7,8 ) 9 Rakam
C) 8′lik sistem (0,1,2,3,4,5,6,7) 8 Rakam
D) 7′lik sistem (0,1,2,3,4,5,6) 7 Rakam
E) 6′lık sistem (0,1,2,3,4,5) 6 Rakam
E) 5′lik sistem (0,1,2,3,4) 5 Rakam
F) 4′lük sistem (0,1,2,3) 4 Rakam
G) 3′lük sistem (0,1,2) 3 Rakam
H) 2′lik sistem (0,1) 2 rakam

3) Birlik sayı sistemi olmaz çünkü bütün sayılar sıfır olurdu.
4) Sayı sistemlerinin bir basamakta yazılabilecek en büyük rakamı sayı sisteminin 1 eksiğidir.

10′luk sayı sisteminin en büyük rakamı 9, 9′luk sistemin en büyük rakamı 8, 7′lik sayı sisteminin en büyük rakamı 6, 6′lık sistemin en büyuk rakamı 5,
5′lik sayı sisteminin en büyük rakamı 4, 4′lük sistemin en büyük rakamı 3, 3′lük sistemin en büyük rakamı 2, 2′lik sistempn de bir basamakta yazılabilecek en büyük rakamı da 1 olur.

5-Bütün sayı sistemleri birler basamağından başlayarak sayı sistemlerinin katları olarak çoğalırlar.

Şimdi sayı sistemlerinin basamaklarını yazmaya başlayalım.Önce Bir tane yuvarlak çizelim ve ortasına bir yazalım.İçini de sarı ile boyayalım.Çünkü bu bir oluşturacağımız sayı sistemlerinin ortak ışık kaynağı olacak.Ona da ”Sayı Güneşi” diyelim. Buradan da onluk sistemden başlayaraksırayla sayı sistemlerinin diğer basamaklarını bulalım.

A) 10′luk sistem: 1′ler Bas– 10 Bas— 100′ler Bas– 1000′ler Bas. …………………………..böyle devam edip gider.

B) 9′luk sistem:1′ler Bas — 9′lar Basamağı — 81′ler Bas.– 729′lar Bas. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 9′la çarparız.

C) 8′lik sistem: 1′ler Bas—- 8′ler Bas.— 64′ler Bas. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 8′le çarparız.

D) 7′lik sistem: 1′ler Bas.— 7′ler Bas—- 49′lar Bas. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 7′le çarparız.

E) 6′lık sistem: 1′ler Bas.— 6′lar Bas.— 36′lar Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 6′la çarparız.

F) 5′lik sistem: 1′ler Bas– 5′ler Bas.—-25′ler Bas.—- 125′ler Bas. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 5′le çarparız.

G) 4′lük sistem: 1′ler Bas—– 4′ler Bas— 16′lar Bas.— 64′ler Bas. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 4′le çarparız.

H) 3′lük sistem: 1′ler Bas—- 3′ler Bas.— 9′lar— 27′ler–81′ler Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 3′le çarparız.

I) 2′lik sistem: 1′ler Bas– 2′ler–4′ler– 8′ler— 16′lar Bas– 32′ler– 64′ler Bas. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 2′le çarparız.

Necip GÜVEN 22 Kasım 2007 Eskişehir